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柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式，其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用，所以在高中数学提升中非常重要，是高中数学研究内容之一。
从历史的角度讲，该不等式应当称为
Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式（柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式），因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。
一·柯西不等式
1·柯西不等式：
2·柯西不等式的变形：
二·柯西不等式的应用
1·求最值：
2·运用等号成立的条件：
3·证明不等式：
