不规则三角形面积公式怎么算（解析如何使用铅锤高法快速搞定）

天继续给大家讲解，初中如何去求解不规则三角形的面积！

首先我们得理解什么叫规则三角形？难道三角形还有不规则的么？没错，初中我们学习了平面直角坐标系之后就可以去区分规则三角形和不规则三角形了！其实两者长相不一样，只是在坐标系中摆放情况不一样罢了！

如上图，这样的三角形都可以叫做规则三角形，相信大家都发现了规律了，这种三角形的面积是不是贼好求，直接底×高÷2就可以了。

所以我们可以这样定义规则三角形：三角形有一边（上图是两边）和坐标轴平行或者重合的三角形就叫做规则三角形。

那规则三角形的面积相信大家都会求了，但是那今天重点讲解的不规则三角形面积到底怎么求？首先看看它到底长啥样呢？咱们来看下图。

这就是一个典型的不规则三角形，为什么说他是不规则的三角形呢？很简单，就是一位内这个三角形没有一条边是和坐标轴平行或者重合的！那么我们如何去求它的面积呢？接下来就给大家介绍这种不规则三角形面积的的最优解法→铅锤高法。

为啥称之为铅锤高法？其实很简单理解，我们过A点做X轴的垂线交BC于点D，这种竖直坐X轴垂线的方法很像以前民间盖房子用的铅锤。

那接下来就简单了，三角形ABC被一分为二，分别求面积后再合二为一。很容易就能推导出三角形的一种全新的面积计算方法：S=1/2×AD×BH+1/2×AD×GC=1/2×(OG+GC)=1/2×AD×OC。

当然这种方法重点要会知道如何去做垂线（1：做X轴的垂线，2：这条垂线能将三角形一分为二才行），何如去理解这个面积推导过程。

比如说上图就肯定是过C点做X轴的垂线，把三角形一分为二，然后再合二为一。（PS：垂线段长度可以由上面点的纵坐标减下面点的纵坐标得到）

同样的光说不练是假把式，光练不说是傻把式。咱们来一起练习一道题。

咱们来看看这么一道题：已知A（-2，4），B（4，-2），C（0，2），让你求三角形ABO的面积？

分析：典型的不规则图形，过O点做X轴垂线（其实就是Y轴）交AB于C，铅锤高=OC=2，水平宽=AB水平方向距离=6.

所以S=1/2×水平宽×铅锤高=1/2×2×6=6.