欢欢利用小试管的简单介绍

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欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如简介 4所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒

1.25×10 3        。

分析：土密度计无论是在水中还是在酒精、硫酸铜溶液中，始终处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，浮力始终等于重力．也就是说土密度计在这三种液体中受到的浮力相等．就可以得到关于浮力的两个等式：F 水 =F 酒 ；F 水 =F 硫酸铜 ．从密度计露出液面高度的变化可以反映出V 排 的不同，利用阿基米德原理分别把浮力表示出来，代入关于浮力的两个等式．从此入手即可．

解：土密度计在水、酒精、硫酸铜溶液中都处于漂浮状态，所以浮力都等于重力，浮力相等．

即：F 水 =F 酒 =F 硫酸铜 =G

设密度计平底试管的横截面积为S，长度为L

则：V 排水 =S（L-3cm）、V 排酒 =S（L-2cm）、V 排硫 =S（L-3.8cm）

由阿基米德原理得：

F 水 =ρ水gV 排水 =ρ 水 gS（L-3cm）=1×10 3 kg/m 3 gS（L-3cm）                ①

F 酒 =ρ 酒 gV 排酒 =ρ 酒 gS（L-2cm）=0.8×10 3 kg/m 3 gS（L-2cm）      ②

F 硫酸铜 =ρ 硫酸铜 gV 排硫 =ρ 硫酸铜 gS（L-3.8cm）                 ③

因为：F 水 =F 酒

所以：1×10 3 kg/m 3 gS（L-3cm）=0.8×10 3 kg/m 3 gS（L-2cm）

解得：L=7cm

因为：F 水 =F 硫酸铜

所以：1×10 3 kg/m 3 gS（L-3cm）=ρ 硫酸铜 gS（L-3.8cm）

即：1×10 3 kg/m 3 gS（7cm-3cm）=ρ 硫酸铜 gS（7cm-3.8cm）

解得：ρ 硫酸铜 =1.25×10 3 kg/m 3

故答案为：1.25×10 3 kg/m 3

点评：此题要抓住两个关键点：①土密度计在水、酒精、硫酸铜溶液中浮力相等；②密度计露出液面高度的变化可以反映出V 排 的不同．

欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”， 用简介 40-4所示得方法测量液体得密度。“土密度计”在酒

呵呵，这个题从一出现，很多地方上传的就少一个在水中时的条件，原题如下：

欢欢利用平底试管、小螺母和细线制成一个“土密度计”，用如简介 所示的方法测量液体的密度．“土密度计”在酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为2cm，“土密度计”在水中静止时露出水面的高度为3cm，“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm．则此硫酸铜溶液的密度为（1.25×103）kg/m3

分析如下：

假定试管和螺母的总体为V,试管的横截面积为S,高度为h，因为螺母放入试管和挂在试管下，对V排不造成影响，我们不妨按照放在试管中计算

三次均漂浮，即浮力都相等，都等于试管和螺母的重力之和

第一次，酒精中漂浮 F浮=ρ酒gS(h-2)

第二次，水中漂浮 F浮=ρ水gS(h-3)

第三次，硫酸铜中漂浮 F浮=ρgS(h-3.8)

前两个式子结合，可得 h=7cm,带入（3）和（1）或（2），计算可得

ρ硫酸铜=1.25×103kg/m3

欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如简介 所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒精

设小试管、螺母的总体积为V，总重为G。小试管的底面积为S

“土密度计”漂浮在不同液体中受到的浮力都等于受到的重力。

在酒精中受到的浮力F浮酒精=ρ酒精gV排酒精=ρ酒精g（V-0.02S)=G

在水中受到的浮力F浮水=ρ水gV排水=ρ水g(V-0.03S)=G

在硫酸铜中受到的浮力F浮酸=ρ酸gV排酸=ρ酸g（V-0.038S）=G

ρ酒精g（V-2S)=ρ水g(V-3S)

即，0.8×103×(V-0.02S)= 1×103×(V-0.03S)

解得，V=0.07S

ρ酒精g×(V-0.02S)= ρ酸g（V-0.038S）

即，0.8×103×(V-0.02S)= ρ酸（V-0.038S）

把V=0.07S代入上式，整理得0.8×103×0.05S=ρ酸×0.032S

解得，硫酸铜的密度ρ酸=1.25×103kg/m3

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